Teorem Bayes ialah rumus matematik yang digunakan untuk mengira kebarangkalian bersyarat, iaitu kemungkinan berlakunya sesuatu peristiwa berdasarkan hasil terdahulu atau keadaan yang berkaitan. Dinamakan sempena ahli matematik abad ke-18, Thomas Bayes, prinsip ini menjadi asas kepada statistik Bayesian dan menyediakan kaedah berstruktur untuk mengemas kini ramalan sedia ada apabila maklumat baharu diperoleh.
Teorem ini berfungsi dengan memasukkan bukti tambahan ke dalam anggaran kebarangkalian awal untuk memperhalusi ketepatan sesuatu ramalan. Dengan mengambil kira keadaan baharu yang mungkin mempengaruhi sesuatu hasil, penganalisis boleh melaraskan jangkaan mereka. Proses ini membolehkan pandangan yang lebih dinamik terhadap kebarangkalian, memastikan ramalan kekal relevan apabila data asas berubah.
Dalam aplikasi praktikal, seperti kewangan, pelabur menggunakan teorem ini untuk menilai risiko yang dikaitkan dengan pemberian pinjaman wang kepada peminjam atau untuk meramalkan pergerakan pasaran saham. Selain kewangan, ia kerap digunakan dalam bidang seperti perubatan untuk menentukan ketepatan keputusan ujian diagnostik dengan menimbang kebolehpercayaan ujian tersebut berbanding kelaziman umum sesuatu penyakit dalam populasi.